Вопросы динамики сыпучей среды

Научное сообщение содержит исследования по теории движения сыпучей среды. Даются уравнения динамики сыпучей среды для случая плоской задачи, а также излагается общая методика их решения. Рассматривается несколько конкретных задач: задача выпирания грунта под нагрузкой, задача о подпорной стенке; дается общее решение задачи о движении сыпучего в силосе по так называемой второй форме истечения. Анализируется вопрос Or-причинах повышенных горизонтальных давлений на стенки силоса при истечении сыпучего. Книга предназначена для научных работников и аспирантов. ВВЕДЕНИЕ Исследование напряженного состояния сыпучего тела принадлежит к числу самых старых проблем механики сплошных сред. Основы теории предельного равновесия сыпучей среды, предложенные в середине XVIII века Кулоном, положили начало систематическим исследованиям в области теории и практики сыпучих тел. Не останавливаясь на истории вопроса, отметим появившееся в начале XX века направление в теории сыпучей среды, характеризуемое использованием уравнений равновесия и уравнения предельного равновесия, справедливого для каждой точки сыпучего тела. Наиболее полное аналитическое завершение это направление получило в работах В. В. Соколовского, давшего законченную теорию статики сыпучей среды. Сделанная в настоящей работе попытка получения теории движения сыпучей среды (динамики сыпучей среды) была вызвана назревшей необходимостью теоретического обобщения закономерностей движения сыпучих, в частности при истечении их из емкостей1. В работе излагается материал, доложенный в сокращенном виде на 'Конференции по исследованию прочности, пластичности и ползучести строительных материалов [1, 12] (ЦНИПС, Москва, 1954 г.), а также на совещании по теории упругости, теории пластичности и теоретиче- 1 Большие экспериментальные исследования, связанные с изучением законов истечения сыпучих из вертикальных емкостей, проведены С. Г. Тахтамышевым, М. С. Бернштейном, В. С. Кимом. Вопросу теории движения сыпучей среды посвящены статьи А. Ю. Ишлинского [3] и Шилда (Shield) [4], содержание которых рассматривается ниже. 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Введение .................... 3 § 1. Основные физические предпосылки и вывод уравнений состояния движущейся сыпучей среды....... 4 § 2. Исследование и решение основной системы дифференциальных уравнений динамики сыпучей среды ... 17 § 3. Вывод пятого уравнения системы для второго (макро- структурного) варианта решения......... 30 § 4. Исследование основной системы дифференциальных уравнений динамики сыпучей среды для макроструктур-ного варианта решения............. 39 § 5. Обобщение решений на случай сжимаемой сыпучей среды ................... 49 § 6. Волросы постановки граничных условий...... 58 § 7. Закон механического подобия для движущейся сыпучей среды.................'59 § 8. Задача об одностороннем выпирании грунта под нагрузкой .................., бГ § 9. Задача о подпорной стенке........... 75 § 10. Задача о движении сыпучего в вертикальной емкости по второй форме истечения........... 79 § 11. Задача о неустановившемся движении сжимаемой сыпучей среды в емкости по второй форме истечения при переменном угле внутреннего трения....... 92 Литература..................120